KONSEP PROBABILITAS

1.    Jelaskan arti-arti istilah berikut :

a.                   Probabilitas

b.                   Percobaan , ruang sampel , titik sampel & peristiwa

c.                   Peristiwa saling lepas

Jawab :  

a.                   Probabilitas

Pengertian mengenai probabilitas dapat dilihat dari tiga macam pendekatan, yaitu :

(1)   Pendekatan klasik

Menurut pendekatan ini, probabilitas diartikan sebagai hasil bagi banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin. Pendekatan ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

P(A)    :           Probabilitas terjadinya peristiwa A

x          :           Peristiwa yang dimaksud

n          :           Peristiwa yang mungkin

(2)   Pendekatan Frekuensi Relatif

Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitias dapat diartikan sebagai berikut:

1.         Proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dalam jangka panjang, jika kondisi stabil

2.         Frekuensi relatif dari seluruh peristiwa dalam sejumlah besar percobaan.

Probabilitas berdasarkan pendekatan ini sering disebut sebagai probabilitas empiris. Nilai probabilitas ditentukan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut, yang dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan

P(X = x)          :           Probabilitas terjadinya peristiwa A

f                       :           Frekuensi Peristiwa X

n                      :           Banyaknya Peristiwa yang Bersangkutan

Dalam prakteknya, frekuensi relatif itu sendiri dapat digunakan dalam memperkirakan dari peristiwa yang bersangkutan.

(3)   Pendekatan Subjektif

Menurut pendekatan subjektif, probabilitas diartikan sebagai tingkat kepercayaan individu atau kelompok yang didasarkan pada fakta-fakta/peristiwa masa lalu yang ada atau berupa terkaan saja.

b.      Percobaan , ruang sampel , titik sampel dan peristiwa

·         Percobaan : Proses dimana pengukuran atau observasi yang bersangkutan dilaksanakan.

·         Ruang Sampel : himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

·         titik sampel : Setiap anggota atau elemen dari pada ruang sampel peristiwa atau kejadian atau gejala adalah himpunan bagian dari ruang sampel pada suatu percobaan atau hasil yang dimaksud dari percobaan yang bersangkutan.

c.       Peristiwa Saling Lepas

kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan, contohnya: misal kejadian A : Anto masuk sekolah, kejadian B : Anto tidak masuk sekolah. Kedua kejadian tersebut disebut mutually exclusive, karena masuk dan tidak masuk sekolah tidak mungkin terjadi secara bersamaan.